The jelli life

Heute moechte ich euch mal wieder einen meiner Lieblingsbeweise vorstellen. Wie sicher alle wissen ist unter 3 aufeinenderfolgenden Zahlen immer eine durch 3 teilbare dabei und unter 4 aufeinanderfolgenden Zahlen eine durch 4 teilbare… und schliesslich ganz allgemein unter k solchen Zahlen eine durch k teilbare.
Was aber passiert, wenn ich das nun ineinander verschachteln will? Immerhin sind ja in einer Menge mit 6 aufeinanderfolgenden Zahlen auch immer 5 bzw 4 bzw 3 … zusammengehoerige zu finden.
Was ich also tun moechte ist (a)*(a+1)*…*(a+5) erst durch 6 dann durch 5 danach durch 4,3 und schliesslich 2 zu teilen.
Dabei kann man sich jetzt Sorgen machen, ob denn nocht schon wegen dem teilen durch 4 alle geraden Zahlen weg sind und die 2 dann quasi ohne Gegenstueck uebrig bleibt. Denn schliesslich gibt es ja in den meisten solchen Mengen auch die ein oder andere Primzahl, die einfach durch niemanden teilbar ist. Muss man aber nicht, also zumindest das mit den Sorgen kann man ruhig lassen.
Denn anders und kuerzer formuliert untersuche ich ja nur den Quotienten: (a*(a+1)*…*(a+k-1)):k!
Und der sieht aus wie ein Binomialkoeffizient - also wie (a+k-1) ueber k.

Solange ich kein LaTex fuer Blogs gefunden habe, muesst ihr die Rechnung leider selber machen, das sieht einfach nur verwirrend aus, wenn ich das als Text schreibe, sie ist aber wirklich nur ganz klein und suess.

Von einem Binomialkoeffizienten weiss man aber, dass er, oder nennen wir ihn lieber n ueber k, die Anzahl der k-elementigenTeilmengen einer n-elementigen Grundmenge berechnet. Und so eine Anzahl ist immer eine natuerliche Zahl. Wenn man das nicht weiss und auch nicht glauben moechte fuehrt die Ueberlegung dahin ueber das Pascalsche Dreieck oder vollstaendige Induktion.

Wie passt das jetzt nochmal zum Problem?
Ok, das heisst ich kann die k aufeinanderfolgenden Zahlen erst durch k dann duch k-1, dann durch undsoweiter teilen und am Ende bleibt eine natuerliche Zahl uebrig, also die Rechnung geht auf.

Das ist schon sehr beeindruckend, wenn man bedenkt, daß Zahlen, mit all den scheinbar wild verspregten Primzahlen mittendrind, so ordentlich sortiert sind.

Vielen Dank an Jill, die mich motiviert hat, mal wieder an einem meiner Lieblingsbeweise zu denken. Die Stuhllehne haelt uebrigens immer noch, ich habe sogar schon mal kurz darauf Probegestanden.

habe ich in einen Aufsatz von Umberto Eco etwas ueber das Gedicht ‘The Raven’ von Edgar Allan Poe gelesen. Unter anderem meinte Eco, daß Poe die Qualitaet seiner Werke auch daran gemessen hat, daß man sie in einem Zug lesen kann. Also habe ich mir das Gedicht ausgedruckt und es mit auf meine morgendliche S-Bahn Fahrt genommen. Die dauert ueber eine Halbe Stunde, also habe ich es immerhin doch noch geschafft, das Gedicht hintereinanderweg zu lesen. Als ich vor kurzem wieder einmal Sbahn gefahren bin ist mir dann endlich aufgefallen, daß es nicht Sinn der Sache war, sich so frueh am Morgen ein so emotionales Werk in einer stressigen Situation zu geben. Ich muss auch sagen, ich war den ganzen Tag ziemlich durcheinander und verwirrt.
Ich erwischte mich staendig dabei DWorte wie

And the raven, never flitting, still is sitting, still is sitting
On the pallid bust of Pallas just above my chamber door;
And his eyes have all the seeming of a demon’s that is dreaming,
And the lamp-light o’er him streaming throws his shadow on the floor;
And my soul from out that shadow that lies floating on the floor
Shall be lifted - nevermore!

erstaunt vor mich hin zu murmeln.

Habe ich heute oefter gesagt, und allgemein auf einen noch zu findenden Eintrag in meinem Blog verwiesen. Da ist sie also, die Geschichte wie der Hund diesmal weg- und wieder herkam. Am Freitag Mittag ist sie, als kurz die Tuer offen stand, zu einer ihrer ueblichen Asseltouren losgezogen. Normalerweiso geht diese ueber 3 Katzenfuttestellen zu einer sehr beliebten Muelltonne, endet hier vorm Ofen und dauert nicht laenger als eine halbe Stunde. Freitag kam sie auch nachts nicht nach Hause. Sie war keine 50 Meter gekommen, da traf sie auf (nennen wir sie an dieser Stelle einmal) Mandy. Mandy- nett, klein, 16 wollte schon immer einen Hund haben, wie sie mir spaeter erzaehlte. Die Sue lief ihr bis in die Wohnung der Elten nach, legt sich dort auf das Sofa und liess sich fuettern. Die dort ausserdem lebende Katze hat sie wohl nur angetarrt, was Mandy dazu brachte zu vermuten, der Hund haette Angst vor Katzen. Ich wollte ihr diesen Glauben lassen, aber die Vorstellung dieser inzwischen 10 jaehrige Hund waere fast noch ein Welpe musste ich dann doch korrigieren. An dieser Stelle noch mal Dank an alle fuers weichkraulen.
Am Samstag Abend habe ich die Beiden dann an einer Haltestelle getroffen. Eigentlich wollte ich den Hund schnell nach Hause schaffen und dann schnell puenktlich im Kino sein, aber dann habe ich doch noch eine ganze Weile mit der voellig traurigen Mandy geredet und es am Ende nicht uebers Herz bringen koennen ihr den Hund wegzunehmen. Sie hatte auch schon eine Leine, Futter und Spielzeug gekauft und ich wollte ja, wie vorhin gesagt, auch ins Kino. Also habe ich ihr angeboten den Wuff noch bis zum Sonntag Morgen zu behalten. Allerdings habe ich dann doch auch schlecht geschlafen, weil ich mir dann spaeter meines Mutes doch nicht mehr so sicher war. Aber Mandy stand heute puenktlich vor der Tuer und diesmal habe ich den Hund einfach mitgenommen und ihr angeboten, dass sie sie jederzeit mal fuer eine Runde abholen kann.

Ach ja ich war im Kino, habe Muenchen gesehen und muss sagen, dass ich ihn sehr sehenswert fand. Ich habe irgendwann mit meiner Mitbewohnerin Jo eine Dokumentation ueber das Olympia-Attentat gesehen und konnte mich deshalb sehr gut in die Handlung hineinfinden. Ansonsten kann ich nur empfehlen vorher ein bisschen was ueber die damaligen Ereignisse zu lesen (zum Beispiel hier), um der Handlung gut folgen zu koennen. Der Film gibt keine unerwarteten Antworten oder neue Sichtweisen, aber er macht ein paar sehr klare politische Statements und gibt auf jeden Fall Anlass laenger ueber das Thema nachzudenken. Vielleicht kann man sagen, dass der Film die Komplexitaet des Problems gut beschreibt ohne allzu unhoeflich zu einer beteilligten Partei zu sein, aber auch ohne eine sicher falsche HarmonieKiste da mit reinzubringen. Ich bin mir aber durchaus nicht abschliessend sicher, also falls jemand das ganz anders sieht und diskuetieren moecht.. immer her damit.

Der Hund ist weggelaufen. Arrgh.
Bestimmt sitzt sie bei so einer Oma unter dem Sofa und laesst sich dick fuettern. Und wir sitzen hier rum und machen uns Sorgen, schreiben Zettel, telefonieren mit Polizei, Tierheim und Feuerwehr…
Wobei erstaunlicherwseise die Feuerwehr, obwohl klassisch zustaendig, am unfreundlichsten und wenigsten hilfsbereit ist. Die haben einen Schluessel von Tierheim, eine klare Anweisung und ein Schema F, daß sie klassisch und streng abarbeiten.
Wir schauen bei jedem Bellen aus den Fenster und malen Zettel und tun, was man eben im Fall eines verschwundenen Hundes so tun kann. Das nervt so unglaublich.

Dieser war wirklich eine Aneinanderreihung seltsamer Ereignisse. An dieser Stelle eine kleine Bitte an die Menschen in meiner unmittelbaren Umgebung: streitet doch bitte ein bisschen konstruktiver und mit mehr Integrationsmoeglichkeit, vor allem an Tagen wie diesem, wo die schlechte Laune in der Luft zu haengen scheint.

Dafuer bin ich endlich mal dazu gekommen ein Musikstueck zu hoeren, dass Jill mir vor kurzem geschenkt hat. Leider erst heute, oder vielleicht auch zum Glueck. Ich glaube ich mag Scherzo und muss unbedingt mehr davon hoeren. Vielen Dank!

Ich hatte in den letzten Tagen eine nervige Augenentzuendung und konnte meine Zeit nicht vorm Computer verbringen. Zumindest nicht im gewohnten Umfang. Irgendeine komische Allergie plagt mich..und im Zusammenhang mit der Kaelte - MrmlBrmmmGrml.
Deshalb sage ich auch nur schnell Hallo und bin wieder weg.

Ich habe heute mindestens 3 kleine gestrandete Eisschollen in den Fluss zurueckgeworfen, in der Hoffnung, dass er so schneller zufriert.

Bucht des hiesigen Gewaessers ist schon eingefroren. Wenn der ganze Fluss gefolgt ist, kommt dann jemand mit Flusswandern? Das waere mal was tolles.

die wildesten Geruechte ueber wochenlang anhaltende Kaelte. Es ist von unter 20 Grad und mindestens 2 Wochen die Rede. Na zum Glueck habe ich es gerade noch geschafft meine Waesche zu waschen bevor es zu kalt wird, sie auf dem Dachboden aufzuhaengen.
Ach ja: Gerald hat gestern Kloesse fuer mich gemacht, an dieser Stelle noch einmal herzlichsten Dank! Da soll noch mal jemand die Sinnhaftigkeit des ‘persoenlichen Kram in Blogs schreibens’ in Zweifel ziehen. 5 Kloesse habe ich verdrueckt, es muss ja auch eine Weile halten. So ein bisschen Bauchschmerzen hatte ich schon, aber die Kloesse waren rund und die Sosse sahnig und braun.. ich brauche das sicher nicht weiter ausfuehren und kann das eurer Vorstellung ueberlassen.

Dann habe ich gestern noch zahai getroffen und wir haben uns la Boum angesehen. Vielleicht liegt es daran, dass wir keine richtigen Teenager mehr sind oder vielleicht haben wir uns auch nur nicht augenblicklich in Sophie Marceau verliebt, jedenfalls blieb uns die geheime Tiefe des Filmes weitgehend verborgen. Vielleicht lag es auch daran, dass alle maennlichen Mitspieler irgendwie gleich ausgesehen haben und mir irgendwie immer die Dramatik entgangen ist. Wie zum Beispiel als sie am Ende dann endlich den einen trifft und dann doch den anderen umarmt… sehr kompliziert das Ganze. Wie auch immer, unterhaltsam war er auf jeden Fall.

Ich hatte ja eher die erneute Erkenntnis: aha das ist also Bodenfrost. Es gab eine Menge Geschichten ueber die verschiedensten Stuerze und die dazugehoerigen Reaktionen der Umwelt. Ich bin da mit einem ‘Ha genauso habe ich gerade auch ausgesehen’ sagenden Mitmenschen noch vergleichsweise gut weggekommen.

Achtung Anekdote: Gestern Nacht habe ich in unserem Klo 3 Eisplatten gefunden, die offensichtlich auf irgendeinem Eimer gefroren waren. Ich schaetze mal, daß der Plan war sie durch die in einem Klo entstehende Waerme zum Schmelzen und dadurch dann zum Abfliessen zu bringen. Immerhin der Haelfte war die Flucht heute Morgen dann doch geglueckt.

FreeBSD installieren war wirklich sehr nett. Na ok, wir muessen noch mal von vorn beginnen, aber ich fand es doch sehr nett. Ok das mit dem Tee haetten wir wirklich besser hinbekommen koennen.

Dann habe ich mir endlich, nachdem ich lange gesagt habe, daß ich das noch machen werde, BGP angesehen. Ok ich habe es schon mal runtergeladen, aber ehrlich gesagt, war mein erster Gedanke dann doch wieder: Ach du meine Guete, huhh. Ungluecklicherweise waren das dann auch genau die Worte die den anderen beiden MitspielerInnen dazu eingefallen sind. Aber jetzt ist es schon mal da und kann irgendwie stueckweise erobert werden. Wir werden euch bestimmt davon erzaehlen.